Polarização do BJT e ponto-Q

Um método sistemático para calcular correntes, tensões, reta de carga e margem de excursão.

Polarizar um transistor é estabelecer suas correntes e tensões contínuas antes de aplicar o sinal. O conjunto desses valores é o ponto quiescente, ou ponto-Q. Todo parâmetro de pequenos sinais dependerá desse ponto.

Objetivos

separar corretamente o circuito DC do circuito de sinal;
reduzir um divisor de base ao equivalente de Thévenin;
calcular $I_B$ , $I_C$ , $V_E$ , $V_C$ e $V_{CE}$ ;
verificar a região de operação depois do cálculo;
interpretar reta de carga e margem de excursão.

Antes das equações: o circuito DC

Em regime contínuo, depois de transcorrido o transitório:

capacitores de acoplamento e bypass são circuitos abertos;
fontes senoidais acopladas por capacitor desaparecem do circuito DC;
resistores de polarização e fontes contínuas permanecem;
o transistor deve ser analisado com um modelo de grande sinal.

Essa separação evita um erro comum: misturar correntes quiescentes com correntes incrementais de sinal.

Divisor de base como Thévenin

Considere $R_1$ de $V_{CC}$ à base e $R_2$ da base ao terra. Vistos pela base, eles equivalem a

V_{TH}=V_{CC}\frac{R_2}{R_1+R_2}, \qquad R_{TH}=R_1\parallel R_2.

Para um NPN com resistor $R_E$ no emissor e ganho $\beta$ , a malha de base é

V_{TH}=I_B R_{TH}+V_{BE}+I_E R_E,

com $I_E=(\beta+1)I_B$ . Logo,

\boxed{I_B=\frac{V_{TH}-V_{BE}} {R_{TH}+(\beta+1)R_E}}.

Depois,

I_C=\beta I_B, \quad I_E=(\beta+1)I_B, \quad V_E=I_E R_E,

V_C=V_{CC}-I_C R_C, \qquad V_{CE}=V_C-V_E.

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Procedimento reutilizável

Abra capacitores e remova a fonte de sinal do circuito DC.
Calcule $V_{TH}$ e $R_{TH}$ da rede de base.
Assuma uma região de operação e escolha o modelo correspondente.
Calcule $I_B$ , $I_C$ e $I_E$ .
Calcule todas as tensões de nó.
Verifique se as tensões confirmam a região assumida.
Registre o ponto-Q: normalmente $(I_{CQ},V_{CEQ})$ .

Se a verificação falhar, não se deve “aceitar o número negativo”. É preciso reanalisar o transistor em corte ou saturação.

Exemplo completo

Considere

V_{CC}=12\,\text{V},\quad R_1=82\,\text{k}\Omega,\quad R_2=18\,\text{k}\Omega,

R_C=2{,}2\,\text{k}\Omega,\quad R_E=1{,}0\,\text{k}\Omega,\quad \beta=100,

e adote $V_{BE}=0{,}70\,\text{V}$ .

1. Equivalente de base

V_{TH}=12\frac{18}{82+18}=2{,}16\,\text{V},

R_{TH}=82\parallel18\approx14{,}76\,\text{k}\Omega.

2. Correntes

I_B=\frac{2{,}16-0{,}70} {14{,}76\,\text{k}+101\cdot1\,\text{k}} \approx12{,}6\,\mu\text{A}.

Portanto,

I_C\approx1{,}26\,\text{mA}, \qquad I_E\approx1{,}27\,\text{mA}.

3. Tensões

V_E\approx1{,}27\,\text{V},

V_C=12-(1{,}26\,\text{mA})(2{,}2\,\text{k}\Omega) \approx9{,}23\,\text{V},

V_{CE}\approx9{,}23-1{,}27=7{,}96\,\text{V}.

Como $V_C>V_B>V_E$ e $V_{CE}$ é muito maior que uma tensão típica de saturação, a hipótese de região ativa é coerente.

Análise aproximada do divisor

Se a corrente do divisor for muito maior que $I_B$ , pode-se desprezar o carregamento da base:

V_B\approx V_{TH},\qquad V_E\approx V_B-0{,}7,

I_E\approx\frac{V_E}{R_E}, \qquad I_C\approx I_E.

A aproximação é útil para estimativas, mas a expressão exata mostra quando ela é confiável. Uma regra prática comum é projetar a corrente do divisor várias vezes maior que $I_B$ ; o fator necessário depende da precisão desejada.

Reta de carga DC

Para o circuito com $R_C$ e $R_E$ ,

V_{CC}=I_C R_C+V_{CE}+I_E R_E.

Com $I_E\approx I_C$ ,

V_{CE}\approx V_{CC}-I_C(R_C+R_E).

Os interceptos aproximados são:

corte: $I_C=0\Rightarrow V_{CE}=V_{CC}$ ;
extremo de corrente: $V_{CE}=0\Rightarrow I_C\approx V_{CC}/(R_C+R_E)$ .

O ponto-Q divide essa reta em duas margens de excursão. Capacitores e carga podem fazer a reta dinâmica diferir da reta DC; isso será importante no projeto do Experimento 01.

Sensibilidade a $\beta$

Na expressão exata, $\beta$ aparece tanto no numerador de $I_C=\beta I_B$ quanto no denominador. Quando $(\beta+1)R_E$ domina $R_{TH}$ , a corrente passa a depender principalmente de $V_{TH}$ , $V_{BE}$ e $R_E$ . O resistor de emissor introduz realimentação DC e reduz a sensibilidade a $\beta$ .

Erros frequentes

usar $I_E=I_C$ como igualdade exata e depois exigir precisão de frações de por cento;
calcular $I_C=\beta I_B$ sem conferir saturação;
esquecer que a base carrega o divisor;
usar $V_{CE}=V_C$ quando o emissor não está aterrado;
escolher o ponto-Q apenas “no centro do desenho”, sem considerar a carga AC.

Exercício

No exemplo anterior, refaça os cálculos para $\beta=200$ . Compare a variação de $I_C$ com a duplicação de $\beta$ e explique o papel de $R_E$ .

Resultado aproximado

$I_B\approx6{,}77\,\mu\text{A}$ e $I_C\approx1{,}35\,\text{mA}$ . Embora $\beta$ tenha dobrado, $I_C$ cresce apenas cerca de 7%, pois a realimentação por $R_E$ domina a malha de polarização.

Com o ponto-Q conhecido, o transistor pode ser linearizado para a análise de pequenos sinais.

Polarização do BJT e ponto-Q