Emissor comum, ganho e degeneração

Do circuito polarizado ao ganho de tensão, às impedâncias e aos limites de excursão.

O emissor comum é o estágio básico de ganho de tensão com BJT. Ele também é a metade que aparece quando um par diferencial simétrico é decomposto em meios-circuitos.

Objetivos

explicar o sinal negativo do ganho;
calcular ganho, impedância de entrada e impedância de saída;
distinguir emissor aterrado em AC de emissor degenerado;
incluir carregamento da fonte e da saída;
relacionar ponto-Q, ganho e ceifamento.

Estrutura do estágio

Um emissor comum típico contém:

rede de polarização na base;
$R_C$ entre coletor e $V_{CC}$ ;
$R_E$ no emissor;
capacitor de acoplamento na entrada e na saída;
opcionalmente, capacitor de bypass em paralelo com $R_E$ ;
carga $R_L$ conectada à saída em AC.

No circuito DC, capacitores estão abertos. No circuito de banda média, eles são aproximados por curtos. Essa mudança explica por que a reta de carga dinâmica pode diferir da reta estática.

Por que o ganho é negativo?

Se $v_{be}$ aumenta, a corrente incremental $i_c=g_m v_{be}$ aumenta. A queda incremental em $R_C$ também aumenta. Como o topo de $R_C$ está em terra AC, a tensão do coletor diminui:

v_o=-i_c R_C'.

Aqui,

R_C'=R_C\parallel R_L\parallel r_o.

O sinal negativo representa inversão de fase.

Emissor aterrado para o sinal

Quando o emissor está efetivamente em terra AC — por exemplo, por um capacitor de bypass de baixa impedância — temos $v_\pi\approx v_b$ e

\boxed{A_{v,b}=\frac{v_o}{v_b}\approx-g_mR_C'.}

Esse é o ganho da tensão na base até a saída. O ganho desde a fonte pode ser menor por causa de $R_S$ e da impedância de entrada.

Emissor degenerado

Sem bypass, uma elevação de corrente aumenta $v_e$ . Isso reduz a variação de $v_{be}=v_b-v_e$ e produz realimentação negativa.

Desprezando $r_o$ e usando $\beta\gg1$ , uma aproximação útil é

A_{v,b}\approx -\frac{g_mR_C'}{1+g_mR_E}.

Quando $g_mR_E\gg1$ ,

A_{v,b}\approx-\frac{R_C'}{R_E}.

O ganho fica menor, mas menos sensível a $g_m$ , temperatura e dispersão do transistor.

Carregando simulacao...

Impedância de entrada

Olhando para a base:

Emissor em terra AC

Z_{in,b}\approx r_\pi.

Emissor degenerado

Z_{in,b}\approx r_\pi+(\beta+1)R_E.

A fonte enxerga ainda a rede de polarização:

Z_{in}=R_1\parallel R_2\parallel Z_{in,b}.

Se a fonte possui resistência $R_S$ , a tensão na base é

v_b=v_s\frac{Z_{in}}{R_S+Z_{in}}.

Logo, ganho do estágio e ganho total desde a fonte não são necessariamente iguais.

Impedância de saída

Com a fonte de entrada anulada, uma aproximação comum é

Z_o\approx R_C\parallel r_o.

Conectar $R_L$ altera simultaneamente o ganho e a excursão de saída. Uma carga não deve ser adicionada apenas depois do cálculo como se não interagisse com o estágio.

Exemplo comparativo

Considere

I_C=1\,\text{mA},\quad \beta=100, \quad R_C=4{,}7\,\text{k}\Omega, \quad R_L=10\,\text{k}\Omega.

Desprezando $r_o$ ,

g_m\approx38{,}6\,\text{mS}, \qquad R_C'=4{,}7\parallel10\approx3{,}20\,\text{k}\Omega.

Com emissor em terra AC:

A_{v,b}\approx-(38{,}6\,\text{mS})(3{,}20\,\text{k}\Omega) \approx-123.

Com $R_E=1\,\text{k}\Omega$ não bypassado:

A_{v,b}\approx -\frac{123}{1+38{,}6} \approx-3{,}11.

Ao mesmo tempo, a impedância olhando para a base cresce de $r_\pi\approx2{,}59\,\text{k}\Omega$ para aproximadamente $103{,}6\,\text{k}\Omega$ . A degeneração troca ganho por estabilidade, linearidade e impedância de entrada.

Capacitor de bypass não é curto em qualquer frequência

A impedância

|X_C|=\frac{1}{2\pi fC}

diminui com a frequência. Em baixa frequência, o capacitor deixa parte de $R_E$ ativa e o ganho cai. O valor necessário depende da resistência vista pelo capacitor, não apenas de uma regra isolada em microfarads.

Ponto-Q e excursão

O modelo incremental prevê a inclinação local, mas não impede que a forma de onda alcance corte ou saturação. Depois de calcular o ganho, verifique se

|v_{o,p}|\leq\min(ES,EI),

onde $ES$ e $EI$ são as margens superior e inferior disponíveis a partir do ponto-Q na reta dinâmica.

Um ganho calculado de 100 V/V não significa que uma entrada de 1 V produzirá 100 V em um circuito alimentado por 12 V.

Erros frequentes

ignorar $R_L$ no paralelo do coletor;
usar $-g_mR_C$ mesmo com $R_E$ não bypassado;
chamar $V_{CC}$ de terra no circuito DC — ele é terra apenas para a variação incremental;
esquecer a atenuação $R_S$ – $Z_{in}$ ;
calcular ganho sem verificar excursão;
supor que um capacitor é curto em qualquer frequência.

Ponte para o par diferencial

No modo diferencial de um par perfeitamente simétrico, o nó comum dos emissores atua como terra virtual. Cada metade se comporta como um emissor comum. No modo comum, a resistência de cauda aparece como degeneração e reduz o ganho.

Essa é a conexão central entre este capítulo e o amplificador diferencial.