Amplificador diferencial BJT

Amplificador diferencial BJT

Modos diferencial e comum, meios-circuitos, ganhos, CMRR e característica de grande sinal.

Um par diferencial usa dois transistores que compartilham uma corrente de emissor. Seu objetivo não é amplificar cada entrada isoladamente, mas responder à diferença entre elas e rejeitar a parcela que se move em conjunto.

Objetivos

• decompor duas entradas em modo diferencial e modo comum;
• explicar quando o nó de emissores se torna um terra virtual;
• construir os meios-circuitos diferencial e comum;
• distinguir saída single-ended de saída diferencial;
• calcular $A_d$, $A_c$ e CMRR;
• relacionar o modelo linear à curva de transferência não linear.

Pré-requisitos mínimos

Este capítulo pressupõe:

• ponto-Q e operação ativa do BJT;
• modelo híbrido-$\pi$ ou parâmetros h;
• ganho do emissor comum com e sem degeneração;
• terra AC, superposição e decibéis.

Topologia básica

Dois BJTs casados recebem cargas iguais nos coletores e compartilham uma resistência ou fonte de corrente no emissor. Em equilíbrio, com entradas iguais, a corrente de cauda se divide aproximadamente ao meio.

Meios-circuitos conceituais: o modo diferencial explora a simetria; o modo comum enxerga degeneração pela cauda.

O circuito idealmente simétrico permite separar o problema em dois modos independentes. Essa separação é uma aplicação de superposição e simetria, não um novo modelo do transistor.

Decomposição das entradas

Defina

As entradas originais podem ser reconstruídas por

Assim, qualquer par $(v_1,v_2)$ é a soma de:

• uma excitação comum $(v_{ic},v_{ic})$;
• uma excitação diferencial $(+v_{id}/2,-v_{id}/2)$.

Ponto quiescente simétrico

Com $v_1=v_2$ em DC e transistores casados,

onde $I_T$ é a corrente total da cauda. Se a cauda é um resistor, sua corrente depende da tensão do nó comum; se é uma fonte ideal, a corrente total varia muito pouco.

Antes da análise incremental, deve-se verificar $V_{CEQ}$ de ambos os transistores e a margem de excursão em cada coletor.

Modo diferencial

Para uma excitação puramente diferencial,

Por simetria, a corrente incremental de um emissor cresce na mesma quantidade que a do outro diminui. A soma incremental na cauda é zero. Portanto, a tensão incremental no nó comum de emissores é nula: ele atua como terra virtual.

Terra virtual não significa ligação física ao terra e não vale para qualquer excitação. Ele resulta da simetria sob modo diferencial.

Modelo incremental completo antes da decomposição por simetria.

Cada metade se reduz a um emissor comum. Desprezando $r_o$ e usando $R_C'=R_C\parallel R_L$ quando houver carga, a saída no coletor 1 é

Logo, o ganho diferencial single-ended é

No outro coletor,

Se a saída diferencial for definida como $v_{od}=v_{o1}-v_{o2}$,

É indispensável declarar qual saída e qual definição de ganho estão sendo usadas; isso evita erros de fator 2 e de sinal.

Modo comum

No modo comum,

As correntes incrementais dos dois transistores variam em fase e somam-se na cauda. Ao dividir o circuito ao meio, cada transistor enxerga $2R_E$ no emissor, porque a corrente total no resistor comum é duas vezes a corrente de uma metade.

No modo diferencial, o emissor está no terra virtual; no comum, a resistência equivalente é duplicada.

No modelo de parâmetros h, o ganho single-ended exato da aproximação mostrada é

Para $h_{fe}\gg1$ e forte degeneração,

Essa aproximação não deve ser extrapolada para $R_E\to0$: sua condição de dominância deixaria de valer.

CMRR

A razão de rejeição de modo comum é

Em decibéis,

Quanto menor $|A_c|$ em relação a $|A_d|$, melhor a rejeição de ruído e interferência presentes igualmente nas entradas.

Uma fonte de corrente de cauda com alta resistência incremental reduz $A_c$ e melhora o CMRR sem exigir uma queda DC arbitrariamente grande em um resistor.

Grande sinal e curva de transferência

O modelo incremental descreve apenas a inclinação perto de $v_{id}=0$. Para um par ideal com corrente de cauda $I_T$, a divisão de corrente pode ser escrita como

Para $|v_{id}|\ll2V_T$, $\tanh(x)\approx x$ e recuperamos o ganho linear. Para amplitudes maiores, a corrente é progressivamente desviada para um lado e o ganho comprime.

A tangente na origem define o ganho de pequenos sinais; as assíntotas definem o limite de divisão da corrente.

“Faixa linear”, “início da compressão” e “excursão máxima” são critérios diferentes. A faixa linear depende da distorção tolerada; a excursão final pode ser limitada também por corte, saturação e tensões de alimentação.

Resistências de entrada e saída

Desprezando redes externas, a resistência diferencial vista entre as duas bases é aproximadamente

Na saída single-ended,

Divisores de polarização e cargas reais devem ser incluídos nos paralelos.

Descasamento e offset

Se $V_{BE}$, $\beta$, resistores ou temperaturas diferem entre os ramos, as correntes não se dividem igualmente para $v_{id}=0$. Surge uma tensão de offset na saída e o CMRR se deteriora.

Para BJTs, pequenas diferenças térmicas são importantes porque $V_{BE}$ varia com temperatura. Pares próximos fisicamente ou termicamente acoplados tendem a se comportar melhor.

Mapa conceitual

A análise liga ponto-Q, modelos incrementais, modos de entrada, ganhos e validação.

Erros frequentes

• aplicar $v_{id}$ inteiro a cada base em vez de $\pm v_{id}/2$;
• usar terra virtual no modo comum;
• esquecer o fator 2 em $2R_E$;
• misturar ganho single-ended e diferencial;
• calcular CMRR com ganhos definidos para saídas diferentes;
• tratar a aproximação linear como válida até o ceifamento;
• ignorar descasamento e temperatura em uma montagem real.

Síntese

O modo diferencial transforma o par em dois emissores comuns com emissor em terra virtual. O modo comum transforma cada metade em um estágio fortemente degenerado. O contraste entre esses dois ganhos é o CMRR.

O Experimento 01 aplicará essa estrutura a um projeto com $|A_d|=50$, $I_{CQ}=5\,\text{mA}$ e fontes de $\pm12\,\text{V}$.