MOSFET: regiões, curvas e polarização

MOSFET: regiões, curvas e polarização

Análise estática do NMOS de enriquecimento, ponto-Q e limites do modelo quadrático.

O MOSFET controla a corrente entre dreno e source por meio do campo elétrico produzido pela tensão de gate. Como o gate é isolado por óxido, sua corrente DC ideal é nula e a impedância de entrada pode ser muito alta.

Objetivos

• usar as tensões $V_{GS}$ e $V_{DS}$ com convenções consistentes;
• identificar corte, triodo e saturação de um NMOS de enriquecimento;
• usar o modelo quadrático como aproximação declarada;
• calcular um ponto-Q com resistor de source;
• distinguir saturação do MOSFET de saturação do BJT.

Terminais e tensões

Os quatro terminais físicos são gate (G), dreno (D), source (S) e corpo (B). Em muitos componentes discretos, corpo e source estão conectados internamente.

Para um NMOS,

A tensão de limiar $V_{TH}$ marca o início aproximado da formação de um canal forte. Ela não é a tensão em que o transistor se torna uma chave ideal nem é um valor idêntico para todos os componentes de um lote.

Modelo quadrático de canal longo

Defina a sobretensão

Usaremos $k_n=\mu_n C_{ox}(W/L)$, de modo que o fator $1/2$ apareça explicitamente na equação de saturação. Livros e datasheets podem incorporar esse fator na definição de $k$; sempre confira a convenção.

Corte

Para $V_{GS}\leq V_{TH}$,

Região de triodo

Para $V_{OV}>0$ e $0\leq V_{DS}<V_{OV}$,

O canal existe ao longo do dispositivo e o MOSFET se comporta como resistência controlada por tensão para $V_{DS}$ suficientemente pequeno.

Região de saturação

Para $V_{OV}>0$ e $V_{DS}\geq V_{OV}$,

O termo $\lambda$ modela a modulação do comprimento de canal. Em amplificadores fonte comum, é normalmente a região desejada.

Cuidado com a palavra saturação

No BJT, saturação significa as duas junções diretamente polarizadas e é associada a chave ligada com $V_{CE}$ baixo. No MOSFET, a região chamada saturação ocorre para $V_{DS}\geq V_{OV}$ e é usada para amplificação. Os nomes iguais descrevem condições físicas diferentes.

Polarização com resistor de source

Considere $V_G$ estabelecido por um divisor cuja corrente de gate é desprezível. Então

Assumindo saturação e desprezando $\lambda$,

Essa equação pode fornecer duas raízes algébricas. Só é válida a raiz que respeita $V_{GS}>V_{TH}$ e $V_{DS}\geq V_{OV}$.

Depois de obter $I_D$,

Exemplo

Considere

Escrevendo $I_D$ em mA, $I_DR_S$ em volts vale numericamente $I_D$. Logo,

As raízes aproximadas são $1{,}16\,\text{mA}$ e $1{,}94\,\text{mA}$. A segunda produziria $V_{GS}<V_{TH}$ e contradiz o modelo. Portanto,

As tensões são

Como $V_{OV}=3-1{,}16-1{,}5\approx0{,}34\,\text{V}$ e $V_{DS}>V_{OV}$, a saturação assumida é coerente.

Limites do modelo

O modelo quadrático é didático e descreve melhor dispositivos de canal longo. Um 2N7000 real apresenta dispersão grande de $V_{TH}$, resistência série, efeitos de mobilidade e uma curva que não segue uma parábola perfeita em toda a faixa.

Por isso, extrair $V_{TH}$ e $k_n$ de dois pontos isolados pode gerar uma aparência de precisão que os dados não sustentam. Prefira ajustar vários pontos, declarar a região utilizada e comparar com o datasheet.

Erros frequentes

• chamar $V_{TH}$ de “tensão de acionamento total”;
• esquecer que $V_S$ muda e altera $V_{GS}$;
• escolher uma raiz algébrica sem conferir as desigualdades da região;
• usar uma definição de $k$ com fator $1/2$ em uma fórmula escrita para a outra convenção;
• aplicar diretamente o modelo quadrático a qualquer MOSFET e corrente.

Para fixar

Explique por que aumentar $R_S$ tende a estabilizar $I_D$ contra variações de $V_{TH}$ e de parâmetros do dispositivo. A resposta deve mencionar a variação de $V_S$ e a realimentação sobre $V_{GS}$.