Pequenos sinais e estágios MOSFET

Modelo incremental do MOSFET e comparação entre fonte comum, dreno comum e porta comum.

Depois de estabelecer o ponto-Q em saturação, o MOSFET também pode ser linearizado. A estratégia é a mesma usada no BJT: separar o circuito DC, calcular parâmetros incrementais e resolver um circuito linear.

Objetivos

calcular $g_m$ e $r_o$ no ponto-Q;
montar o modelo incremental de baixa frequência;
estimar ganho e impedâncias dos três estágios fundamentais;
reconhecer a função típica de cada topologia;
comparar BJT e MOSFET sem confundir suas tensões de controle.

Transcondutância

No modelo quadrático em saturação, desprezando $\lambda$ ,

I_D=\frac{k_n}{2}V_{OV}^2.

A inclinação no ponto-Q é

g_m=\frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}} =k_n V_{OV}.

Formas equivalentes são

g_m=\frac{2I_D}{V_{OV}} =\sqrt{2k_nI_D}.

Todas dependem da mesma convenção para $k_n$ .

Resistência de saída

Com modulação de comprimento de canal,

r_o\approx\frac{1}{\lambda I_D}.

O modelo incremental contém uma fonte controlada $g_m v_{gs}$ entre dreno e source e $r_o$ em paralelo. Em baixa frequência, a corrente do gate é aproximadamente zero.

Fonte comum

É o análogo funcional do emissor comum: produz ganho de tensão e inversão.

Com source em terra AC,

A_v\approx-g_m(R_D\parallel R_L\parallel r_o).

Com $R_S$ não bypassado,

A_v\approx -\frac{g_mR_D'}{1+g_mR_S}, \qquad R_D'=R_D\parallel R_L\parallel r_o.

A impedância de entrada do gate é muito alta no modelo de baixa frequência, mas resistores de polarização e capacitâncias passam a dominar na prática.

Dreno comum ou seguidor de source

A saída é retirada no source. O ganho é positivo e menor que a unidade:

A_v\approx\frac{g_mR_S'}{1+g_mR_S'},

onde $R_S'$ inclui a carga vista no source. O estágio é usado como buffer: entrada alta e saída relativamente baixa.

Porta comum

A entrada é aplicada ao source e a porta fica em terra AC. O ganho de tensão é positivo e aproximadamente

A_v\approx g_mR_D'.

A impedância de entrada é baixa, da ordem de $1/g_m$ . A topologia é útil em aplicações de alta frequência e cascode.

Carregando simulacao...

Comparação funcional

Estágio	Entrada	Saída	Fase	Uso típico
Fonte comum	gate	dreno	inversora	ganho de tensão
Dreno comum	gate	source	não inversora	buffer
Porta comum	source	dreno	não inversora	baixa entrada, alta frequência

Essa tabela descreve tendências. Valores reais dependem da polarização, carga, $r_o$ , efeito de corpo e capacitâncias.

Exemplo de fonte comum

Considere

I_D=1\,\text{mA},\quad V_{OV}=0{,}25\,\text{V}, \quad R_D=4{,}7\,\text{k}\Omega, \quad R_L=10\,\text{k}\Omega,

e despreze $r_o$ . Então

g_m=\frac{2I_D}{V_{OV}} =8\,\text{mS},

R_D'=4{,}7\parallel10\approx3{,}20\,\text{k}\Omega,

A_v\approx-(8\,\text{mS})(3{,}20\,\text{k}\Omega) \approx-25{,}6.

Com $R_S=1\,\text{k}\Omega$ não bypassado,

A_v\approx\frac{-25{,}6}{1+8}\approx-2{,}84.

BJT e MOSFET lado a lado

Aspecto	BJT	MOSFET
Grandeza de controle incremental	$v_{be}$	$v_{gs}$
Transcondutância didática	$I_C/V_T$	$2I_D/V_{OV}$ no modelo quadrático
Corrente DC de entrada	corrente de base	aproximadamente nula no gate
Sensibilidade relevante	$V_{BE}$ , $\beta$ , temperatura	$V_{TH}$ , $k_n$ , efeito de corpo
Estágio de ganho inversor	emissor comum	fonte comum
Buffer	coletor comum	dreno comum

Para a mesma corrente, o BJT costuma oferecer maior $g_m$ , enquanto o MOSFET oferece entrada DC de altíssima impedância. A melhor escolha depende do sistema, não de uma vantagem isolada.

Efeitos deixados para a próxima aproximação

efeito de corpo, modelado por uma fonte $g_{mb}v_{bs}$ ;
capacitâncias $C_{gs}$ e $C_{gd}$ ;
efeito Miller;
redução de mobilidade e efeitos de canal curto;
ruído e variação estatística.

Erros frequentes

usar $g_m=I_D/V_T$ , que pertence ao BJT;
considerar o gate aberto e esquecer os resistores de polarização;
ignorar a carga no dreno;
usar a fórmula de fonte comum em um seguidor de source;
calcular ganho sem verificar se o ponto-Q permite a excursão.

O estudo retorna agora ao BJT para construir o par diferencial usado no primeiro experimento.